Острый угол=180⁰-135⁰=45⁰; высотаBK=6см;⇒изΔАВК:АК=ВК=6см
меньшее основание=16-2·6=4(см);
средняя линия=(ВС+АD)/2=(16+4)/2=10(см)
решение в прикреплённом файле
6.
∠ВDA+∠BDM=180°-т.к. смежные.
⇒∠BDA=180°-∠BDM=180°-120°=60°.
Если ΔCBD-равнобедренный и ВА-медиана, то ВА-высота и биссектриса.
∠BCD=∠BDC=60°-углы при основании равноб. тр-ка.
∠СВА+∠ВСА+∠ВАС=180°-сумма углов ΔСВА
∠СВА=180°-∠ВСА-∠ВАС=180°-60°-90°=30°
Ответ: ∠CBA=30°
7.
∠ВСМ и ∠ВСА-смежные, значит ∠ВСМ+∠ВСА=180°.
⇒∠ВСА=180°-∠ВСМ=180°-80°=100°.
ΔВСА-равнобедренный, отсюда следует равенство сторон ВС и СА; и равенство углов ∠СВА и ∠САВ.
Сумма углов любого треугольника равна 180°
⇒∠CВA+∠BСA+∠CАB=180°; ∠CВA+100°+∠CАB=180°; ∠СВА+∠САВ=80°.
∠СВА=∠САВ=80°/2=40°
Ответ: ∠СВА=40°
Проведём высоты ВЕ и CF. Е=F=90 градусов, высоты в трапеции равны и АВ=CD по свойству равнобедренной трапеции, следовательно, треугольники ABE и DFC равны, значит, А=D, чтд.