Question

1) Точка B лежит на прямой AF между точками A иF. Известно, что отрезок Ab на 3см меньше отрезка BF. Определите длину отрезка AB, если отрезок AF равен 19см

2) Отрезок, равный 25см, разделен на три неравных отрезка. Средний отрезок равен 11 см. Найдите расстояние между серединами крайник отрезков.

3) Углы AOC и BOC - смежные, луч OD - биссектриса угла AOC. Найдите угол BOD, если уголAOC= 108 градусов.

4) Через вершину угла AOB, равного 40 градусов, проведена прямая D1 D2 так, что уголAOD1=уголBOD2= 70градусов. Найдите угол между прямой D1 D2 и прямой, содержащей биссектрису OC данного угла.

Answer 1

1)  $AB=(19-3):2=8$ см
2) $25-11=14$ см - сумма двух крайних отрезков
$11+7=18$ см - расстояние между серединами крайних отрезков.
3) $\angle BOD=\angle BOC+\angle COD$
$\angle BOC=180к-108к=72к;\angle COD= \frac{1}{2}\angle AOC= \frac{1}{2}*108к=54к;$  $\angle BOD=72к+54к=126к;$
4) $\angle COD_1$ - угол между прямой D1 D2 и прямой, содержащей биссектрису OC данного угла.
$\angle COD_1=\angle COA+\angle AOD_1;$
$\angle COA= \frac{1}{2} \angle AOB= \frac{1}{2}*40к=20к;$
$\angle COD_1=20к+70к=90к;$ - прямая D1 D2 и прямая, содержащая биссектрису OC данного угла перпендикулярны.