Доказательство.Пусть АВСD — ромб, АС и BD — диагонали.<span>Тогда SABCD = SABC + SACD = (AC · BO) / 2 + (AC · DO) / 2 = AC(BO + DO) / 2 = (AC · BD) / 2.
Что и требовалось доказать.</span>Так же площадь ромба можно найти с помощью следующих формул:S = a · H, где a — сторона, H — высота ромба.S = a2 · sin α, где α — угол между сторонами, a — сторона ромба.S = 4r2 / sin α, где r — радиус вписанной окружности, α — угол между сторонами.<span>Теорема Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
</span>
№1
CB=BE, DE>AC.
Так как DE=DB+BE, AC=AB+CB, то DB+BE>AB+CB
Вычтем из обеих частей CB и получим:
DB+BE-CB>AB
Так как CB=BE, то BE-CB=0.
Отсюда DB+0>AB => DB>AB
№2
∠AOB=∠DOC
Так как ∠AOC=∠AOB+∠BOC, ∠BOD=∠COD+∠BOC, то ∠AOC=<span>∠BOD</span>
АВСД параллелограм, СМ-биссектриса углаС, уголМСВ=уголМСД=1/2уголС, уголВМС=уголМСД как внутренние разносторонние, треугольник ВМС равнобедренный, МИ=ВС=8=АД, АВ=СД=АМ+МВ=2+8=10, периметр=10+8+10+8=36
В четырехугольник АВСД можно вписать окружность когда сумма противоположных сторон равны, АВ=18, АД=34, СД/ВС=3/2=3х/2х, АВ+СД=АД+ВС, 18+3х=34+2х, х=16, СД=3*16=48, ВС=2*16=32, 18+48=34+32