A-длина хорды.H-высота цилиндра,R-радиус цилиндра.
а/2:R=sinα/2;⇒a/2=R·sinα/2;⇒
a=2R·sinα/2;
H:a=tgβ;⇒H=a·tgβ=2R·sinα/2·tgβ;
S=a·H=2R·sinα/2·2Rsinα/2·tgβ=4R²sin²a/2·tgβ;
Sосев=2·R·H=2·R·2R·sinα/2·tgβ=4R²sinα/2·tgβ;
Положительное число, которое показывает, сколько раз градус и его части укладываются в данном угле, называется градусной мерой угла. Для измерения углов используется транспортир. равные углы имеют равные градусные меры. Меньший угол имеет меньшую градусную меру. Если луч делит угол на два угла, то градусная мера всего угла равна сумме градусных мер этих углов.
если известен cos то лучше перейти на sin
sin^2x=1-cos^2x
sin^2x=1-7/16
sinx=3/4
Теперь можно найти гипотенузу
3/4=15/x= 3x=60
x=20
радиус = 70, значит диаметр = 2*70 = 140см.
Диаметр цилиндра в отрезках AB и BD есть диагональ квадрата ABCD.
Если разделить квадрат пополам по диагонали, то это диагональ будет гипотенузой равнобедренного треугольника с 45гр углами у обоих катетов.
любой из катетов равен гипотенуза * sin(45) = 140*1/sqrt(2)=100.
Сторона квадрата 100
В трапецию вписана окружность Высота трапеции она же диаметр окружности или два радиуса.Вычислим диаметр вписанной окружности по формуле площади равнобедренной трапеции , если в нее вписана окружность:
S=D²/sin угла BAC,
32√3=D²/sin60, 32√3·sin60=D², D²= 32√3·√3/2= 32·3/2=16·3=48
D=√48=4√3
Вычислим AB. Из точки B опустим перпендикуляр на нижнее основание -высота трапеции H. Н=D. Пересечение перпендикуляра с нижним основанием обозначим F.Из треугольника ABF вычислим сторону AB.
H=AB·sin60, AB= H/sin60=(4√3)/(√3/2)=4·2=8
AB=8