4 одинаковых примера
решу в общем виде
функция у=(а-х)*е^(x+a)
найдем точки экстремума
y`=-е^(x+a)+(а-х)*е^(x+a)=0
((а-х)-1)*е^(x+a)=0
((а-х)-1)=0 или е^(x+a)=0
а-х-1=0
x=a-1 - точка экстремума
y``=-2е^(x+a)+(а-х)*е^(x+a)
y`` (при x=a-1)= -е^(2a-1) < 0 - значит точка x=a-1 - максимум
значение y(х=a-1) = (а-a+1)*е^(a-1+a)=е^(2a-1)
***********************************
теперь в конкретных случаях
пример 1, а=11, максимум при х=11-1=10; значение функции в максимуме е^(21)
пример 2, а=15, максимум при х=15-1=14; значение функции в максимуме е^(29)
пример 3, а=24, максимум при х=24-1=23; значение функции в максимуме е^(47)
пример 4, а=4, максимум при х=4-1=3; значение функции в максимуме е^(7)
Y = (x^2 - (a-8)x + 4)/(x+1)
Если график имеет одну точку пересечения с осью Ох, значит, уравнение в числителе имеет один корень, то есть D = 0
x^2 - (a-8)x + 4 = 0
D = (a - 8)^2 - 4*1*4 = (a - 8)^2 - 4^2 = (a-8-4)(a-8+4) = (a-12)(a-4) = 0
Ответ: при a = 12 и a = 4. Сумма их квадратов S = 144 + 16 = 160.
(3a+3)+(na+n)=3(a+1)+n(a+1)=(a+1)(3+n); (6mx-2m)+(18x-6)=2m(3x-1)+6(3x-1)=(3x-1)(2m+6);(ax+3x)+(2a+6)=x(a+3)+2(a+3)=(a+3)(x+2); (2mx+10x)-(3m+15)=2x(m+5)-3(m+5)=(m+5)(2x-3).
a:(a+b)=2ab. Частное - это деления. Можно записать и так: a/a+b=2*a*b