Пусть боковая сторона АВ=7√3.А угол АВС=120. Тогда угол при большем основании ВАС=60.Проведём высоту из вершины В на АD .Это будет ВН.
Рассмотрим треугольник АВН.Он прямоугольный.
Найдём высоту ВН по синусу. <u>Синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе. </u>В данном случае АВ-гипотенуза а ВН-противолежащий катет. Синус 60 градусов=√3/2.Подставим в отношение: √3/2=ВН/АВ; √3/2=ВН/7√3; ВН=4,5.
<u>Площадь трапеции равна 1/2*(а+в)*Н. Где а и в основания трапеции.</u>
Подставим данные. S=1/2*36*4.5=6*4.5=25.
1. AOD=180
COD=180-53-91=36
2. 1+b+4=180
4=a=30
1=180-b-4=180-140-30=10
1=3=10
2=b=140
3. ABD=DBC
Одна общая сторона, две стороны равны пот условию и угол между однотипными сторонами равен значит треугольники равны
4. высота дает прямой угол
ABD=BDC
по общей стороне по равным сторонам по условию и углу 90 между ними - значит AB=BC треугольник равнобеденный
5. ABC=ACD
по общей сторон АС и двум прилежащим к ней углам
значит AB=BC
6. 1+2=180
x+3x=180
4x=180
x=45
1=45
2=135
7/ Нет не существует. Одним из условий треугольника сумма двух сторон больше третьей
1+2<4
8/ A=90-B=90-40=50
ACD=90-A=90-50=40
58:2=29( мп+пн)
29+15=44 см
ответ периметр =44 см
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО:
Т.к., Н - середина КЕ, то КН=НЕ; ∠1 = ∠2; KF=EP, следовательно ΔKFH=ΔEPH по углу и двум прилежащим к нему сторонам.
МК/МО=КР/ОР
12/(18-х)=15/х
12х=15(18-х)
12х=270-15х
27х=270
х=10= ОР
тогда МО=18-10=8
следовательно: ОР-ОМ=10-8=2 см