Находим координаты векторов.
АВ = (0; 1; 5), АД = (2; 6; 3), модуль АД = √(4 + 36 + 9) = √49 = 7.
Скалярное произведение равно:
АВ х АД = a · b = ax · bx + ay · by + az · bz = 0 · 2 + 1 · 6 + 5 · 3 = 0 + 6 + 15 = 21.
Проекция АВ на АД равна (Ск.пр.АВ х АД)/|AD| = 21/7 = 3.
Составим систему :
x+y=6400 ; x=6400-y ; x=6400-y 1,2x+1,15y=7440 ; 1,2(6400-y)1,15y=7440 ; 7680-1,2y+1,15y=7440 ;
x=6400-y
-0,05y=7440-7680
-0,05y=240
y=240\(-0,05)
y=4800
x=6400-4800=1600
1600*0,2=320 Ответ:320 рабочих добавилось на первом заводе
Все решается через формулу "Разности квадратов"
A^2 - B^2 = (A-B)*(A+B)
Итого:
1) (y+2-2y)*(y+2+2y) = (2-y)*(3y+2)
2) (10а-5а-9)*(10а+5а+9) = (5а-9)*(15а+9)
Вот график............................