Ответ:
х+(х-29)+(х-41)=6113
раскрываем скобки
х+х-29+х-41=6113
иксы оставляем на левой стороне, а числа в правую сторону с противоположным знаком
x+x+x=6113+29+41
считаем
3x=6183
делим
x=6183/3
x=2061
уравнение решено.
|2x+1| ≤ |x²-2x|
2|x+0,5| ≤ |x(x-2)|
-------------0,5---------0---------2---------
1) x≤-0,5 -(2x+1) ≤ x²-2x
-2x-1 ≤ x²-2x
x²+1 ≥ 0
Неравенство верно при любом х∈R
Учитывая, что x≤-0,5, получаем х∈(-∞; -0,5]
2) -0,5 < x ≤ 0 2x+1 ≤ x²-2x
x²-4x-1 ≥ 0
D=16+4*1=20
x₁=(4+√20)/2=(4+2√5)/2=2+√5
x₂=(4-√20)/2=(4-2√5)/2 =2-√5
(x-(2+√5))(x-(2-√5)) ≥ 0
+ - +
------------(2-√5)---------------(2+√5)------------
Учитывая, что -0,5 < x ≤ 0, получаем х∈(-0,5; 2-√5]
3) 0 < x ≤ 2 2x+1 ≤ -(x²-2x)
2x+1 ≤ -x²+2x
x²+1 ≤ 0
х∈∅, т.к. значение х²+1 неотрицательно при любом х
4) х>2 2x+1 ≤ x²-2x
x²-4x-1 ≥ 0
см решение выше в п.2)
С учётом того, что x>2, получаем x∈[2+√5; +∞)
Объединяя полученные интервалы получаем ответ:
x∈(-∞; 2-√5] U [2+√5; +∞)
2x+3-4-x/3=x+1/2
Приводим к общему знаменателю, для этого (2x+3)*6; ((4-x)/3)*2; ((x+1)/2)*3
т.е. общий знаменатель=6
Получается:
6x+18-48-12x=3x-3
(Знаменатель можно не писать)
<u>Переносим X-ы в одну сторону а числа в другую:
</u>
6x-12x-3x=-18+48-3
-9x=27
x=-3
Ответ:-3
<span>возьмем собственную скорость реки за Х, тогда скорость по течению = Х + 1, а скорость против течения = Х - 1 </span>
<span>найдем время по течению и против течения: время по течению = путь / скорость = 63/(х+1) </span>
<span>время против течения = 63/(х-1) </span>
<span>известно, что на обратный путь лодка потратила на 2 часа меньше. составляем уравнение: </span>
<span>63/(х+1) + 2 = 63/(х-1) </span>
<span>63х - 63 + 2х^2 -2=63х + 63 </span>
<span>2х^2 - 128=0 </span>
<span>х^2 = 64 </span>
<span>х=8 х=-8 - не удовлетворяет условию, значит ответ: х=8</span>