Для начала рассмотрим что нам известно:
Сумма: 60 тыс. руб;
Начисление процента: раз в год;
Начисленные проценты: 12.6 тыс. руб (за 2 года);
Срок: 2 года (т.е. проценты начислялись дважды).
Приступим к решению:
Рассмотрим как находятся начисленные <u><em>проценты</em></u>:
<u>За год</u>: К сумме (60 тыс.) прибавляют произведение процентной ставки и суммы (60 тыс.);
<u>За два</u>: Процент будет считаться не от 60 тыс. руб, а от прошлой суммы (которая вышла после начисления процентов за год). В целом по той же системе.
<u>PS</u>: в решение я обозначу проценты за первый год римской цифрой один, за второй-два.
На основе этого, составим и решим уравнение, где x - процентная ставка:
![\displaystyle \underbrace{60x}_{\big I}+\underbrace{(60+60x)x}_{\big I \big I}=12.6\\\\60x^2+120x-12.6=0\\\\D=b^2-4ac\\\\D=14400-4\times60\times(-12.6)=17424=132^{\,2}\\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D} }{2a} \\\\\\x_1=\frac{-120-132}{120}=\frac{-252}{120}=-2.1\\\\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{D} }{2a} \\\\\\x_2=\frac{-120+132}{120}=\frac{12}{120}=0.1](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle+%5Cunderbrace%7B60x%7D_%7B%5Cbig+I%7D%2B%5Cunderbrace%7B%2860%2B60x%29x%7D_%7B%5Cbig+I+%5Cbig+I%7D%3D12.6%5C%5C%5C%5C60x%5E2%2B120x-12.6%3D0%5C%5C%5C%5CD%3Db%5E2-4ac%5C%5C%5C%5CD%3D14400-4%5Ctimes60%5Ctimes%28-12.6%29%3D17424%3D132%5E%7B%5C%2C2%7D%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-b-%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_1%3D%5Cfrac%7B-120-132%7D%7B120%7D%3D%5Cfrac%7B-252%7D%7B120%7D%3D-2.1%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-b%2B%5Csqrt%7BD%7D+%7D%7B2a%7D+%5C%5C%5C%5C%5C%5Cx_2%3D%5Cfrac%7B-120%2B132%7D%7B120%7D%3D%5Cfrac%7B12%7D%7B120%7D%3D0.1)
Процентная ставка не может быть меньше нуля, следовательно, первый корень нам не подходит. В ответ берём второй корень.
Теперь осталось перевести наш ответ в проценты:
%
Ответ: 10% -процентная ставка в банке.