Обозначим катет АС=х, катет ВС =у
По условию площадь треугольника АВС равна 48,
AC·BC=96
x·y=96 (*)
Через точку М проведены прямые, параллельные катетам. Получили два маленьких прямоугольных треугольника, с катетами 6 ; (у-3) и 3 ; (х-6)
Из подобия пропорция между сторонами
6: (х- 6)=(у-3):3
Умножаем крайние и средние члены пропорции
18=(х-6)(у-3)
18=ху-6у-3х+18
3х+6у=96
Учитывая (*)
ху=96
Получаем систему двух уравнений
х+2у=32
ху=96
Выразим х из первого уравнения и подставим во второе
х=32-2у
(32-2у)·у=96
2у²-32у+96=0
у²-16у+48=0
D=(-16)²-4·48=256-192=64
y=(16-8)/2=4 или у= (16+8)/2=8
х=24 или х=16
Ответ. катеты 4 и 24 или 8 и 16
<span>На чертеже нужно начертить радиус вписанной окружности в точку каксания, а радиус описанной окружности в вершину квадрата. Получится прямоугольный треугольник, у которого катеты равны "r", а гипотенуза R. По теореме Пифагора 2r^2=R^2; r^2=(R^2)/2; r=R/(корень из 2)=R*(корень из 2)/2.</span>
задача1: тассмотрим треуг.АОВ - равнобедренный(т.к. диагонали точкой пересеченя делятся пополам). значит углы при основании равны =30гр. теперь ищем угол АОВ = 180-60=120град. уг. АОВ и уг.ДОС - смежные и равны. зн. ДОС - 120гр. уг. АОД= ВОС = 360 -120-120 = 60 гр.
задача2: параллелограмм - это четырехугольник у которого противоположные стороны равны и параллельны. Зн. уг.ЕКП=КЕМ(как накрестлежащие при МН параллельно КП и секущей КЕ).уг. МКЕ=ЕКП (т.к. КЕ - биссектриса). зн. угол КЕМ=МКЕ. следовательно так как углы при основании равны то это треугольник равнобедренный - это часть а.
часть б: пользуясь доказанным( треуг. равнобедренный) делаем вывод что МЕ=МК.
теперь ищем сторону мН. 52-(10+10) и делить все на 2 = 16сантиметров.
ах да мое решение является правильным при таком же расположении букв в рисунке. в Задаче 1 расположение букв таково: снизу слева - Д. сверху слева - А. справа сверху - В. и справа снизу - С.
в Задаче 2 расположение такое: слева снизу - К. слево сверху - М. мправа сверху - Н. справа снизу - П. надеюсь что я тебе помог
Против меньшего угла лежит меньшая сторона, поэтому самый маленький угол лежит против стороны в 10 см. Обозначим искомый угол как и применим теорему косинусов: