3х2-17х+9=0 решаем через дискриминант:
Решение задания смотри на фотографии
A- отрицательное
вершина >0 -b/2a иb -отрицательное
Ответ°○●□♤♡■●°□♡♡■●•□♡♡●○○♤♡♢♡♡■○•
Пусть собственная скорость катера равна х км/ч, тогда скорость против течения равна (x-3) км/ч, а по течению - (x+3) км/ч. Время, затраченное лодко против течения равно 6/(x-3) ч, а по течению - 30/(x+3) ч. На весь путь катер затратил 4 часа, составим уравнение
![\displaystyle \dfrac{30}{x+3}+ \frac{6}{x-3}=4 ~~\bigg|\cdot (x+3)(x-3)\\ \\ 30(x-3)+6(x+3)=4(x+3)(x-3)\\ \\ 30x-90+6x+18=4x^2-36\\ \\ 4x^2-36x+36=0~~|:4\\ \\ x^2-9x+9=0\\ \\ D=81-36=45\\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle++%5Cdfrac%7B30%7D%7Bx%2B3%7D%2B+%5Cfrac%7B6%7D%7Bx-3%7D%3D4++~~%5Cbigg%7C%5Ccdot+%28x%2B3%29%28x-3%29%5C%5C+%5C%5C+30%28x-3%29%2B6%28x%2B3%29%3D4%28x%2B3%29%28x-3%29%5C%5C+%5C%5C+30x-90%2B6x%2B18%3D4x%5E2-36%5C%5C+%5C%5C+4x%5E2-36x%2B36%3D0~~%7C%3A4%5C%5C+%5C%5C+x%5E2-9x%2B9%3D0%5C%5C+%5C%5C+D%3D81-36%3D45%5C%5C+%5C%5C+)
![x_1= \dfrac{9-3 \sqrt{5} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D+%5Cdfrac%7B9-3+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+)
- посторонний корень
![x_2=\dfrac{9+3 \sqrt{5} }{2} \approx 8](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D%5Cdfrac%7B9%2B3+%5Csqrt%7B5%7D+%7D%7B2%7D+%5Capprox+8)
км/ч - собственная скорость