SO -высота пирамиды, SК =- апофема, Треугольник SКО, sin угла SКО = SО/SК=
= 2 х корень3/4= корень3/2, что составляет 60 град
По теореме Пифагора найдем второй катет Он равен корень квадратный из 81-36= 3 корень квадратный из 5. Пусть проекция одного катета равна х, а второго 9-х.Высота опущенная из прямого угла прямоугольного треугольника делит данный треугольник на два прямоугольных треугольников. По теореме Пифагора найдем высоту из одного прямоугольного треугольника h=36-x^2. Теперь эту же высоту найдем из второго треугольника, так как эта высота является общей стороной двух прямоугольных треугольников. h=45-(9-x)^2. приравняем и получим уравнение:
36-x^2=45-81+18x-x^2
18x=72
x=4 (проекция одного из катетов)
9-4=5(проекция второго катета)
Теперь найдем высоту прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: h= корень квадратный из 36-16= корень квадратный из 20=2 корень квадратный из 5
Угол С и угол DAB по свойству параллельных прямых и секущей равны, дальше 25+ 43= 68, угол который надо найти является внешним углом, а по свойству он равен двум не смежным углам
Если в прямоугольном треугольнике есть угол в 30 градусов, то противолежащий катет = половине гипотенузы, т.е. с =1\2 а
с= 1\2 * 3
с= 1.5
---------------------------------------------------------------------------
или
sin 30 = c\a ⇒ c = a* sin 30 = 3 * 1\2 = 1.5