Проведем высоту ВН.
Найдем ВН из формулы площади трапеции
60=(8+7)\2 * ВН
7,5ВН=60
ВН=8.
Точку пересечения ВН с МN обозначим Е.
Тогда BЕ=1\2ВН=4.
S(<span>BCNM</span>)=(BC+MN)\2*BE
MN=(BC+AD)\2=(8+7)\2=7,5
S=(7+7,5)\2 * 4 = 105 (кв.ед.)
<em>Площадь боковой поверхности призмы равна сумме площадей ее боковых граней</em> или, иначе, <em>произведению ее высоты на периметр.
</em> Две стороны основания 13см и 12см.
Третья равна 5см ( по т. Пифагора или заметив, что эти длины сторон прямоугольного треугольника из Пифагоровых троек).
Наименьшая боковая грань- квадрат, следовательно,<u> сторона этой грани 5 см</u>, и <u>высота призмы тоже 5 см</u>.
Площадь боковой поверхности равна
<span>S=5*(5+12+13)=5*30=<em>150 cм²</em></span>
Т.к. стороны квадрата взаимно перпендикулярны, то на второй стороне вписанный квадрат отсечет такие же отрезки. Эти отрезки равны 2/9a и 7/9a.
Далее используя теорему Пифагора, находим сторону вписанного квадрата: