<em>Номер 141. </em>
а)
б)
в)
<em>Номер 143. </em>
1)
2)
3) Катет АС- противолежащий к углу В, следовательно
4) Катет ВС- прилежащий к углу В, следовательно,
5) Катет АС- противолежащий к углу В, следовательно
AC=10
6) Катет АС-противолежащий к углу В, следовательно,
В прямоуг. тр-ке АДК КЕ - медиана, она равна половине гипотенузы;
КЕ=ЕД; углы при основании равнобедренного тр-ка КЕД равны; угол ЕКД=углу Х=(180-50)/2=65 гр.(вертикальные)
Сторону а основания найдём по теореме косинусов:
а = √(8²+8²-2*8*8*(√3/2)) = 8√(2-√3) ≈ <span><span>4,1411047 см.
Далее можно идти двумя путями:
-1) по формуле Герона по трём сторонам найти площадь грани и умножать её на 6,
-2) найти высоту Н грани, и по ней и периметру основания найти площадь боковой поверхности.
1) S = </span></span>√(p(p-a)(p-b)(p-c)).
р = (2*8+4,1411047)/2 = <span><span>10,07055 см.
Подставляем:
S = </span></span>√(10,07055*<span>2,07055236 *5,9294476 *2,0705524)
= </span>√<span>256 = 16 см</span>².
Тогда Sбок = 6S = 6*16 = 96 см².
2) Периметр основания Р = 6а = 6*4,1411047 = <span><span>24,84663 см.
</span></span> Н = 8*cos 15° = 8*<span>0,965926
=
<span>7,72740661 см.
</span></span>Sбок = (1/2)РН = (1/2)*24,84663*7,72740661 = 96 см².
АВС разделен высотой ВД на 2 прямоуг треуг. Один - равнобедренный. Другой со сторонами из пифагоровой тройки 13, 12, 5. Дальше все просто.
Только для нахождения высоты используем метод площадей.