Высота Н=а√3/2=8*√3/2=4√3
(Рисунок во вложении)
Дано: треуг. АВС - равнобедренный(р/б) с основание АВ ;
СН - высота, М - лежит на СН.
Д-ть: треун.АМB - р/б.
Док-во:
в р/б треугольнике высота , проведённая к основанию , делит его пополам (наш случай:) ; Значит, АМ=АВ => треуг.АМВ - равнобедренный , ч.т.д.
Если это угол при основании, то второй угол тоже 40°, а третий (при вершине) 180-2*40=100°.
Если это угол при вершине, то при основании р/бедр. треугольника углы будут (180-40)/2=70°
КС-8см
АВ-2,5
ВС-9см
точно не уверен на счёт ВС, просто как треугольники могут быть равными если у одного сторона 8см, а у другого 9см
Точка Е - середина основания ВС, точка К - середина оскования АД. Значит на отрезке ЕК лежит точка М.
Для начала рассмотрим две трапеции, на которые отрезок ЕК поделил трапецию АВСД.
Трапеции АВЕК и КЕСД равновеликие, поскольку у них равны верхние и нижние основания и высота (так как Е и К середины оснований).
Известно, что медиана делит треугольник на два равновеликие треугольника.
ОК - медиана треуг. АМД, ОЕ - медиана треуг. ВМС.
Треуг. АМК и ДМК равновеликие.
Треуг. ВМЕ и СМЕ также равновеликие.
Получается, что если от трапеций АВЕК и КЕСД отнять равновеликие треуг. АМК, ВМЕ и ДМК, СМЕ, то в результате останутся два равновеликие треуг. АМВ и СМД.
Доказано.