Решение задания смотри на фотографии
Пусть KS1 биссектриса угла MKN, а KS2 биссектриса угла NKL
по условию S1KS2 = 51 гр
S1KS2 = S1KN+S2NK = 1/2MKN+1/2NKL = 51
MKL=MNK+NKL => MKL=2*S1KS2=2*51=102
Дан равнобедренный треугольник АВС, <span>высота СЕ и основание АВ которого равны 8 см и 12 см соответственно.
Точка Д н</span><span>аходится на расстояние 4 см от плоскости треугольника и равноудалена от его сторон.
</span><span>Найдите расстояние от точки Д до сторон треугольника.
</span>
Проекция отрезка ДЕ на АВС - это радиус r вписанной окружности в треугольник АВС.
r = S/p (р - полупериметр).
АС = ВС = √(8² + (12/2)²) = √(64 + 36) = √100 = 10 см.
р = (2*10+12)/2 = 32/2 = 16 см.
S = (1/2)*12*8 = 48 см².
Тогда r =48/16 = 3 см.
Отрезок ДЕ как расстояние от точки Д до стороны треугольника АВС равен:
ДЕ = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5 см.
Відповідь: АВ = 10см, ВС = 14 см, АС = 12 см.