В условии опечатка, на самом деле нужно доказать, что
xy/z²+ yz/x²+ zx/y²=3. Если привести это к общему знаменателю, то будет
(xy)³+(yz)³+(xz)³=3x²y²z².<span>
Условие </span><span>1/x+1/y+1/z=0 равносильно </span>yz+xz+xy=0.
Поэтому, если обозначить xy=a, yz=b, xz=c, то задача сводится к тому, чтобы доказать, что из a+b+c=0 следует a³+b³+c³=3abc.
<span>Возведём обе части равенства </span><span>-с=a+b</span> в куб и раскроем куб суммы: -c³=(a+b)³=a³+b³+3ab(a+b)=a³+b³-3abc. Что и требовалось.
Чтобы найти нули функции надо функцию приравнять к нулю
f(x)=-3x+6=0
-3x=-6
x=2
Sin^2x(1-sin^2x)+cos^4x = sin^2x*cos^2x+cos^4x =cos^2x(sin^2x+cos^2x) = cos^2x
Ответ на фото/////////////////
Пока производная, а сейчас будет и график
график позорно выглядит, он неопределен при х<-1
стремится при больших х к пи/2
график с расчетами в экселевском документе