По теореме о сумме углов треугольника
∠А+∠ABD+∠ADB=180° (1)
∠А=∠ABD=х Так как Δ ABD - равнобедренный. ∠А и ∠ABD углы при основании. <span>∠ADB=144°. Подставим известное и обозначение в (1).
</span>
х+х+144°=180<span>°
</span>2х=180°-<span>144°
</span>2х=36<span>°
</span>х=36<span>°:2
</span>х=18° - Градусная мера <span>∠А.
</span>∠А=∠АBD=18° (1)
Рассмотрим ΔDBС. Он равнобедренный. Так как DB=DС и ∠С=<span>∠DBC=y - как углы при основании равнобедренного треугольника.
</span>
∠ВDC=∠АDC-<span>∠АDВ
</span>
∠ВDC=180°-144°
∠ВDC=36<span>°
</span>
По сумме углов в треугольнике
∠ВDC+∠C+∠DВС=180°
Подставим известное и у.
36°+у+у=180<span>°
</span>36°+2у=180<span>°
</span>2у=180°-36°
2у=144°
у=144°:2
у=72° - градусная мера <span>∠C.
</span>∠DВС<span>=72° (2)
</span>
∠АВC=∠АВD+<span>∠DВC. Из (1) и (2):
</span>∠АВC=∠АВD+∠DВC=18°+72°=90°
Ответ: Δ ABС - прямоугольный. ∠АВC=90°, ∠C=72°, ∠А=<span>18°.</span>
половины диагоналей равны 6см и 8 см
сторона = корень из 6 в квадрате + 8 в квадрате (по теореме пифагора)
сторона=корень из 36+64= корень из 100
сторона=10 см
Сторона основания а
Высота h
Диагональ боковой грани по т. Пифагора
25² = a² + h²
Пространственная диагональ
35² = a² + a² + h²
---
35² - 25² = a²
(35 + 25)(35 - 25) = a²
60*10 = a²
a² = 600
а = 10√6 см
---
25² = (10√6)² + h²
625 = 600 + h²
h² = 25
h = 5 см
Объём
V = a²h = 600*5 = 3000 см³
Можно доказать так так как медиана равностороннего треугольника являеться одноверменно медианой,биссектрисой, высотой,
Опустим две любые медианы с вершин, Она являеться высотой то есть перпенидкуляр к противоположенной стороне под 90, соотвественно другой уго будет равен 60/2=30
значит пересекаються они под (180-(90+30) )=180-120=60 гр!