Т.к. мы знаем, что катет, лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы, а у нас гипотенуза =12, а катет 6, то следовательно угол АСВ =30°. Треугольник ВСН прямоугольный(т.к. ВН-высота), следовательно искомый угол равен 60°, точно так же с другим треугольником и второй угол будет равен 30°
Рассмотрим произвольный треугольник ABC и докажем, что ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°. (чертишь треуг с острыми углами вверху В, слева А и справа С.Проведем через вершину В прямую а, параллельную стороне АС
Углы 1(А) и 4 внешний угол возле угла В слева( являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ, а углы 3(С) и 5внешний угол возле угла В справа — накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому
∠ 4 = ∠ 1, ∠ 5 = ∠ 3. (1) <span>Очевидно, сумма углов 4, 2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В, т. е.
∠ 4 + ∠ 2 (В) + ∠ 5 = 180°. </span><span>Отсюда, учитывая равенства (1), получаем:
∠ l + ∠ 2 + ∠ 3 = 180°, или ∠ A + ∠ B + ∠ C = 180°. </span>Теорема доказана.
В равнобедренной трапеции сумма углов при одной боковой стороне = 180°
180° - 63° = 117° - это ∠ b
В равнобедренной трапеции углы при верхнем основании равны: ∠c = ∠b = 117°:, углы при нижнем основании равны: ∠d = ∠a = 63°..
Ответ: ∠b = ∠c = 117°; ∠d = 63°
Вертикальные углы равны. Угол равен 137 градусов
