Вопрос очень актуальный.
Многие автовладельцы привыкли передвигаться на личном транспорте и пользоваться личным транспортом в режиме самоизоляции не запрещали. С другой стороны, кто-то может решить, что если он находится в личном транспортном средстве, то может ездить без ограничений, не имея на то причин, которые были оговорены.
Среди причин, по которым можно выходить из дома и пользоваться личным транспортом, следующие: добраться до ближайшего магазина и аптеки, добраться до работы, если организация продолжает работу, экстренные ситуации.
Также любой гражданин имеет право выехать из города и вернуться в город.
Не совсем однозначно все, просто так выезжать нельзя, но покинуть город можно, как и не запрещено пользоваться личным транспортом. На дорогах вполне могут останавливать, имеют право не только проверить документы, но и уточнить, куда и по какой причине гражданин направляется, в Москве могут запросить пропуск, в некоторые города могут не пустить.
Кстати, и оштрафовать вполне могут, если не получится обосновать причину поездки. Правда, все будет зависеть от региона. В Москве сейчас ужесточили контроль, в других регионах по-разному.
Более подробно о режиме самоизоляции можно прочитать на сайте mos.ru в разделе "Ответы на главные вопросы о режиме самоизоляции".