По рисунку видно, что
а=2
b= -1,5
тогда:
1) b-a>0
-1,5-2=- 3,5 <0
неверно
2) ab>0
2*(-1,5)= - 3 <0
неверно
3) 1/a<0
1/2=0,5>0
неверно
4) ΙbΙ>0
Ι-1,5Ι=1,5>0
верно
Ответ: 4) ΙbΙ>0
3)a^2-4ac+4bc^2=(ab-2bc)^2
9. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:
![S_{n} =\frac{2a_{1}+d*(n-1) }{2} *n](https://tex.z-dn.net/?f=S_%7Bn%7D+%3D%5Cfrac%7B2a_%7B1%7D%2Bd%2A%28n-1%29+%7D%7B2%7D+%2An)
Подставим известные значения в эту формулу:
![1309=\frac{2*7+d*(22-1) }{2} *22\\\frac{14+21d}{2}=\frac{119}{2} \\21d=119-14\\21d=105\\d=5](https://tex.z-dn.net/?f=1309%3D%5Cfrac%7B2%2A7%2Bd%2A%2822-1%29+%7D%7B2%7D+%2A22%5C%5C%5Cfrac%7B14%2B21d%7D%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B119%7D%7B2%7D+%5C%5C21d%3D119-14%5C%5C21d%3D105%5C%5Cd%3D5)
Разность прогрессии равна 5
10. Поскольку
, можно легко найти знаменатель геометрической прогрессии:
. Найдём 1-й член прогрессии через один из известных:
, а затем и сумму первых 4-х её членов: ![S_4 =\frac{b_1*(1-q^n)}{1-q} =\frac{625*(1-(\frac{1}{5} )^4)}{1-\frac{1}{5}}=\frac{625*\frac{624}{625} }{\frac{4}{5} } =\frac{624*5}{4} = 156*5=780](https://tex.z-dn.net/?f=S_4+%3D%5Cfrac%7Bb_1%2A%281-q%5En%29%7D%7B1-q%7D+%3D%5Cfrac%7B625%2A%281-%28%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D+%29%5E4%29%7D%7B1-%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%3D%5Cfrac%7B625%2A%5Cfrac%7B624%7D%7B625%7D+%7D%7B%5Cfrac%7B4%7D%7B5%7D+%7D+%3D%5Cfrac%7B624%2A5%7D%7B4%7D+%3D+156%2A5%3D780)
Ответ: 780
Решение:
28y^2/ ∛7y
Чтобы избавиться от иррациональности в знаменателе умножим числитель и знаменатель ∛(7y)^2
28y^2*∛(7y)^2 / ∛7y*∛(7y)^2=4^1*7^1*y^2*(7y)^2/3 : ∛(7y)^3=4^1*7^1*y^2*7^2/3*y^2/3 :7у=4^1*7^1*y^2*7^2/3*y^2/3*7^-1*y^-1=4*7^(1+2/3-1)*y^(2+2/3-1)=4*7^2/3*y^(1+2/3)=4*7^2/3*y*y^2/3=4y*∛(7^2*y^2)=4y*∛49y^2
Ответ: 4y∛49y^2