т.к. пирамида правильная, AB=BC=CA,AS=BS=CS, L- середина AC, значит SL-высота (апофема).
Ответ: (х-2)(х+4)(х+1)
Объяснение:
Разобьём на пары: х³-8+3х²-6х. Первая пара - разность кубов, во второй просто выносим за скобки общий множитель 3х. Получается: (х-2)(х²+2х+4)+3х(х-2). Общий множитель (х-2) выносим за скобки: (х-2)(х²+5х+4). Вторую скобку можно разложить на множители, найдя корни квадратного уравнения х²+5х+4=0. х1=-4; х2=-1. По формуле ах²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), где х1 и х2 - корни уравнения. В нашем случае (х-2)(х²+5х+4)=(х-2)(х+4)(х+1)
В формулу члена арифметической прогрессии подставим известные нам значения:
Аn = A1+d(n–1)
A3 = A1+2d
A1+2d=28
A13 = A1+12d
A1+12d=48
{A1+12d=48
{A1+2d=28
Вычтем из первого уравнения второе:
10d=20
d=2
Подставим в любое из уравнений значение d и найдём А1:
А1=28–2•2=24
Найдём А15:
А15=А1+14d=24+14•2=52
По теореме Виета
{x₁+x₂=-k
{x₁x₂=6
Первое уравнение возведем в квадрат
(x₁+x₂)²=k²
(x₁-x₂)²=k²-4x₁x₂ ⇒ k²-4*6= k²-24
| x₁ - x₂ | = √(k²-24)
√(k²-24)=1
k²-24=1
k²=25
k=±5
Ответ: k=±5