2^2=4
2^3=8
2^4=16
2^5=32
2^6=64
10^2=100
10^3=1000
10^4=10000
10^6=1000000
Использованы правила действий с алгебраическими дробями
![F'(x)=2x-6-\frac{8}{x}](https://tex.z-dn.net/?f=F%27%28x%29%3D2x-6-%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%7D)
Теперь приравняем к нулю
![2x-6-\frac{8}{x}=0](https://tex.z-dn.net/?f=2x-6-%5Cfrac%7B8%7D%7Bx%7D%3D0)
Делим на 2 обе части
![x-3-\frac{4}{x}=0](https://tex.z-dn.net/?f=x-3-%5Cfrac%7B4%7D%7Bx%7D%3D0)
Умножаем на х обе части
![x^2-3x-4=0](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2-3x-4%3D0)
![(x-4)*(x+1)=0](https://tex.z-dn.net/?f=%28x-4%29%2A%28x%2B1%29%3D0)
![x_1=-1,\quad x_2=4](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D-1%2C%5Cquad+x_2%3D4)
Первый ответ, наверное, не подходит по смыслу задачи. Требуется, наверное, найти критические точки функции. Так как функция F(x) не определена (ln (-1) не существует в поле действительных чисел), если х=-1. Во втором случае х=4 - функция F(x) определена.
Ответ: при х=4.
![cost= \frac{ \sqrt{2} }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cost%3D+%5Cfrac%7B+%5Csqrt%7B2%7D+%7D%7B2%7D+)
по таблице это
![\frac{ \pi }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+%5Cpi+%7D%7B4%7D+)
или 45 градусов
![cos( \frac{3 \pi }{2}+t )=- \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cos%28+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2Bt+%29%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
![cos \frac{3 \pi }{2}+cost =- \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D%2Bcost+%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
![cos \frac{3 \pi }{2} = 0](https://tex.z-dn.net/?f=cos+%5Cfrac%7B3+%5Cpi+%7D%7B2%7D+%3D+0)
по таблице, так остаются:
![cost =- \frac{1}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=cost+%3D-+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+)
по таблице это:
![t=cos120](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dcos120)
градусов, или
![t=cos \frac{2 \pi }{3}](https://tex.z-dn.net/?f=t%3Dcos+%5Cfrac%7B2+%5Cpi+%7D%7B3%7D+)
в радианах