<span>Пусть угол A равен 2a, угол С равен 2с, тогда 60+2a+2с = 180 (градусов), то есть a+с = 60 (градусов). Пусть М и O - центр вписанной и описанной окружности
соответственно. Точка М лежит на пересечении биссектрис углов треугольника
ABC, поэтому угол AМC= 180 - (a+с) =
120 (градусов). Угол AOC - центральный, поэтому он в два раза
больше угла B, то есть равен 120 (градусов). Таким образом, углы A<span>МC и AOC
равны. Значит, сторона AC видна из точек </span><span>М и O под одним и
тем же углом, равным </span>120 (градусов). Следовательно, указанные точки A, C,<span>
М и O лежат на одной окружности.</span></span>
Рассмотрим ΔАВЕ - прямоугольный, ∠ВАЕ=∠ВЕА=45° по свойству острых углов прямоугольного треугольника. Значит, ΔАВЕ - равнобедренный, АВ=ВЕ=5. Тогда ЕС=17-5=12. Найдем ЕД из ΔСДЕ по теореме Пифагора:
ДЕ=√(СЕ²+СД²)=√(144+25)=√169=13 (ед.)
Ответ: 13.
Ответ:
26 см^2 <><><><><><><><><><><><><><><><>
Объяснение:
<><><><><><><><><><><><><><><><><>
///////////////
на рисунке должен образоваться треугольние АЕО (О - точка падения перпендикуляра из Е на BD
Самое простое доказательство этой теоремы через радиус описанной окружности.
Около прямоугольного треугольника АВС (угол С = 90 градусов) опишем окружность (вершины треугольника АВС лежат на окружности, все углы треугольника - вписанные углы). Центр О этой окружности лежит в середине гипотенузы АВ, так как вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую опирается, а прямой угол опирается на половину окружности, концы которой соединяет диаметр АВ.
Отрезок СО яляется медианой и радиусом описанной около треугольника АВС окружности.
Итак, АО = ВО = СО, как радиусы. Теорема доказана.