нижнее большее основание равно 6=2+4, где 4-это катет в прямоуг. треугольнике, который отсекает высота трапеции, проведенная из вершины тупого угла. Этот катет равен половине гипотенузы, т.к. лежит против угла в 30°. высота трапеции равна √8²-4²=4√3. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту. 4√3*(2+6)/2=16√3 /см²/
1) Углы при основаниях в равнобедренной трапеции равны
∠В=∠С
∠А=∠Д
Сумма углов по условию равна 86°.
Значит каждый угол 43°
Пусть углы при нижнем основании обозначены А и Д, оба угла острых,
∠А=∠Д=43°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠А+∠В=180°, значит ∠В=180°-43°=137°
∠В=∠С=137°
О т в е т. 43°; 137°; 137°; 43°
2) В прямоугольной трапеции одна боковая сторона перпендикулярна основанию.
Пусть
∠А=В=90°
Сумма углов, прилежащих к боковой стороне равна 180°.
∠С+∠Д=180°
По условию
∠С-∠Д=32°
Система двух уравнений:
{∠С+∠Д=180°
{∠С-∠Д=32°
Складываем
2·∠С=212°
∠С=106°
∠Д= ∠С - 32° = 106° - 32° = 74°
О т в е т. 74° и 106 °
1)да,они подобны.
Т.к. углы в обоих треугольниках будут равны.
в первом угол при вершине 24.
найдём остальные углы. т.к. треугольник равнобедренный, то остальные два угла равны.
(180-24)/2=78
во втором треугольнике также.
т.к. углы при основании в равнобедренном треугольнике равны, то второй угол при основании равен 78.
при вершине 180-78-78=24.
ЧТД,
2)рассмотрим эти треугольники.
т.к. они прямоугольные, то в каждом треугольнике есть угол=90 градусов.
находим последний угол в 1 треугольнике 180-90-22=68
находим последний угол во втором треугольнике 180-90-68=22
ЧТД
Дан <span>правильный тетраэдр ABCD, ребро которого равно а, DO-высота тетраэдра, М-середина DO.
Высота </span>DO равна а√2/√3 (это свойство правильного тетраэдра).
Точка О делит высоту АЕ основания в отношении 2:1 от вершины.
АЕ = а*cos 30° = a√3/2.
Тогда отрезки АО и ОЕ равны:
АО = (2/3)*(a√3/2) = a√3/3, ОЕ = (1/3)*(а√3/2) = а√3/6.
Примем длину МО = х.
Из подобных треугольников AMO и AFE составляем пропорцию:
х/АО = EF/AF.
Так как EF = OE, а AF = DO, то пропорция примет вид:
х/(а√3/3) = (а√3/6)/(а√2/√3).
Отсюда значение х равно:
х = (а√3)/(6√2) = (а√6)/12 = (а√2)/(4√3) = OD/4.
Получаем ответ на вопрос - <span>г) в каком отношении плоскость сечения делит высоту тетраэдра AF,считая от А?
</span>Ответ: DM:MO = 3:1.
Сечение через точку М, <span>параллельное плоскости ВСD, пересекает АЕ в точке Т, которая делит ОЕ пополам.
Тогда АТ = (5/6)АЕ и треугольник в полученном сечении имеет коэффициент подобия к треугольнику ВСД, равный 5/6.
Площадь подобного треугольника NКР в сечении равна площади ВСД, умноженной на квадрат коэффициента подобия.
S(BCD) = (1/2)BC*DE = (1/2)a*(a</span>√3/2) = a²√3/4.
S(NKP) = (a²√3/4)*(25/36) = a²*25√3/144.
<span>
Периметр NКР равен (5/6)*3а = 5а/2.
</span>
той, в которой у=0, то есть xoz.