Пусть О - точка пересечения плоскости BKD и диагонали AC1. Обозначим
, тогда
Существует единственная пара чисел y, z таких, что
. Поэтому получаем также, что
Итак,
С единственности такого представителя получаем систему
Нам нужен только найденное х.
Итак,
Ответ: 2 : 1.
суммы противоположных углов равны 180 градусов - свойство вписанного четырехугольника.
Оставшиеся углы: 180-56=124 и 180-114=66 градусов.
В ответ идет 66 градусов.
P.S. Данные в условии углы - не противолежащие (сумма не равна 180 градусам). Если бы это было бы не так, то оставшиеся углы могли бы быть произвольными.
по теореме косинусов
cos A=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
cos A=(8^2+4^2-8^2)/(2*8*4)=0.25
Это уравнение можно переписать в виде
. Это уравнение сферы с центром в (-1;1,0) и радиусом 2.