Средняя линия—полусумма оснований
Дано: Решение:
AD=9 см. BC=(а+b)/2;
MH=5 см. Подставляем, что имеем
Найти: 5=(9+b)/2;
BC—? (Можно решить чисто по логике,
а можно составить уравнение)
Составляем уравнение:
(9+х):2=5
9+х=10
х=10-9
х=1;
Ответ:BC=1 см
Beta,gama = тридцать градусов. a,c=четыре см
В трапеции треугольники АОД и ВОС подобны, значит АО/СО=ДО/ВО.
Подставим числовые значения и проверим.
СО=АС-АО=27-15=12.
АО/СО=15/12=5/4,
ДО/ВО=10/8=5/4.
5/4=5/4, значит, при равенстве вертикальных углов АОД и ВОС треугольники АОД и ВОС подобны.
В них ∠АСВ=∠САД, значит они накрест лежащие при параллельных АД и ВС и секущей АС.
АД║ВС, ВС<АД, значит АВСД - трапеция.
Доказано.