<span>Уравнение касательной в общем виде: у - у</span>₀ = f'(x₀)(x - x₀), где (х₀;у₀) - это точка касания, и f'(x₀) - значение производной в этой точке.<span>
а) f(x) = -3x</span>³<span>+x</span>²<span>-1 в точке x</span>₀<span> =2
у</span>₀ = f(x₀) = f(2) = -3*2³ + 2² -1 = -3*8 +4 -1 = -24 +3= - 21
<span>f'(x) = -3x</span>² +2x
<span>f'(x</span>₀) = f'(2) = -3*2² + 2*2 = -12 +4= -8
<span>пишем уравнение:
у +21 = -8(х - 2)
у + 21 = -8х +16
у = -8х -5
б) f(x) = 4x</span>⁴<span>-2x</span>²<span> в точке x</span>₀<span> = -1
у</span>₀ = 4*(-1)⁴ - 2*(-1)² = 4 - 2 = 2
f'(x) = 16x³ -4x
f'(x₀) = f'(-1) = 16*(-1)³ - 4*(-1) = -16 +4 = -12
Пишем уравнение:
у - 2 = -12(х +1)
у -2 = -12х -12
у = -12х -10
1) 300*(100+12):100=336 руб - повысилась на 12%
2) 336*(100-12):100=295,68 руб. - понизилась на 12%
Ответ: 295,68 руб.
Сделаем несколько перемножения
39² = 1521 — оканчивается на цифру 1
39³ = 59319 — оканчивается на цифру 9
39⁴ = 2313441 — оканчивается на цифру 1
....
39¹⁰⁰ оканчивается на цифру 1
А разность (39¹⁰⁰ - 1) оканчивается на цифру 0, что само собой число делится на 10.
Вот 1 парабола а 2 только так