a) y = x⁸
y' = (x⁸)' = 8x⁷
б) y = 7
y' = 7' = 0
в) y = 5x + 2
y' = 5(x)' + 2' = 5 * 1 + 0 = 5
г)
д) y = 3Cosx
y' = 3(Cosx)' = 3 * (- Sinx) = - 3Sinx
е)
![y=7x^{5}-3x^{2}+\frac{5}{3x}+1=7x^{5}-3x^{2}+\frac{5}{3}x^{-1}+1\\\\y'=7(x^{5})'-3(x^{2})'+\frac{5}{3} (x^{-1})'+1'=7*5x^{4}-3*2x+\frac{5}{3}*(-x^{-2})+0=35x^{4}-6x-\frac{5}{3x^{2} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D7x%5E%7B5%7D-3x%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B3x%7D%2B1%3D7x%5E%7B5%7D-3x%5E%7B2%7D%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7Dx%5E%7B-1%7D%2B1%5C%5C%5C%5Cy%27%3D7%28x%5E%7B5%7D%29%27-3%28x%5E%7B2%7D%29%27%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%20%28x%5E%7B-1%7D%29%27%2B1%27%3D7%2A5x%5E%7B4%7D-3%2A2x%2B%5Cfrac%7B5%7D%7B3%7D%2A%28-x%5E%7B-2%7D%29%2B0%3D35x%5E%7B4%7D-6x-%5Cfrac%7B5%7D%7B3x%5E%7B2%7D%20%7D)
ж)
![y=\sqrt{x}(3x-1)\\\\y'=(\sqrt{x})'*(3x-1)+\sqrt{x}*(3x-1)'=\frac{1}{2\sqrt{x} }*(3x-1)+\sqrt{x}*3=\frac{3x-1}{2\sqrt{x} }+3\sqrt{x}=\frac{3x-1+6x}{2\sqrt{x} }=\frac{9x-1}{2\sqrt{x} }](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Csqrt%7Bx%7D%283x-1%29%5C%5C%5C%5Cy%27%3D%28%5Csqrt%7Bx%7D%29%27%2A%283x-1%29%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2A%283x-1%29%27%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%2A%283x-1%29%2B%5Csqrt%7Bx%7D%2A3%3D%5Cfrac%7B3x-1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%2B3%5Csqrt%7Bx%7D%3D%5Cfrac%7B3x-1%2B6x%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D%3D%5Cfrac%7B9x-1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%20%7D)
з)
Это не сложно,попробуй розобратса
1.а. Вероятность взять красный шар - ![\frac{2}{10} = 0.2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cfrac%7B2%7D%7B10%7D%20%3D%200.2)
1.б. Вероятность взять не белый шар -
(то есть это сумма вероятностей взять либо красный, либо зеленый, но не белый)
2. Здесь два случая: первый попадает, а второй нет; второй попадает, а первый нет.
Вероятность первого случая -
(то есть первый попал, а второй промахнулся( для второго это противоположная вероятность)).
Вероятность второго случая
. Аналогично первому.
Два данных случая удовлетворяют условие, поэтому:
![P(A) = 0.32 + 0.12 = 0.44](https://tex.z-dn.net/?f=P%28A%29%20%3D%200.32%20%2B%200.12%20%3D%200.44)
2х-4ах+(1-2а)=2х(1-2а)+(1-2а)=(1-2а)(2х+1); ______________________________
2сх²-8сх-(4-х)=2сх(х-4)-(4-х)=2сх(х-4)+(х-4)=(х-4)(2сх+1)
![(3n-2)^2-(3n-3)(3n+3)+12n=(3n)^2-2*(3n)*2+2^2-((3n)^2-3^2)+12n](https://tex.z-dn.net/?f=%283n-2%29%5E2-%283n-3%29%283n%2B3%29%2B12n%3D%283n%29%5E2-2%2A%283n%29%2A2%2B2%5E2-%28%283n%29%5E2-3%5E2%29%2B12n)
![9n^2-12n+4-(9n^2-9)+12n=9n^2-12n+4-9n^2+9+12n=13](https://tex.z-dn.net/?f=9n%5E2-12n%2B4-%289n%5E2-9%29%2B12n%3D9n%5E2-12n%2B4-9n%5E2%2B9%2B12n%3D13)
а значит не зависит от значения переменной n. Доказано