(m - 3)(m + 3)(m² + 9 ) + (m + 1)(2m² - 3) - (3- m²)² =
= (m² - 3²)(m² + 3²) + 2m³ - 3m + 2m² - 3 - (3² - 2*3*m² + (m²)² ) =
= (m²)² - (3²)² + 2m³ + 2m² - 3m - 3 - (9 - 6m² + m⁴) =
= m⁴ - 81 + 2m³ + 2m² - 3m - 3 - 9 + 6m² - m⁴ =
= (m⁴ - m⁴) + 2m³ + (2m² + 6m²) - 3m - (81+3+9) =
= 2m³ + 8m² - 3m - 93
m = - 3
2 * (-3)³ + 8*(-3)² - 3*(-3) - 93 = 2 * (-27) + 8*9 + 9 - 93 =
= - 54 + 72 + 9 - 93 = - (54 + 93) + (72+9) = - 147 + 81 = - 66
(4x + 1)(3x - 2) = (6x + 1)(2x + 3) - 4x
12х² - 8х + 3х - 2 = 12х² + 18х + 2х + 3 - 4х
12х² - 5х - 2 = 12х² + 16х + 3
12х² - 5х - 12х² - 16х = 3 + 2
- 21х = 5
х = - ⁵/₂₁
I число = n
II число = (n + 1)
III число = (n + 1 + 1) = (n + 2)
IV число =(n + 2 + 1) = (n + 3)
(n + 1)(n + 3) - n(n + 2) = 17
n² + 3n + n + 3 - n² - 2n = 17
2n + 3 = 17
2n = 17 - 3
2n = 14
n = 7
7 + 1 = 8
7 + 2 = 9
7 + 3 = 10
Ответ : 7, 8, 9, 10 .
![y= \frac{4}{3} \cdot x \sqrt{x} - 7x + 6.](https://tex.z-dn.net/?f=%20y%3D%20%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20%5Ccdot%20x%20%5Csqrt%7Bx%7D%20-%207x%20%2B%206.)
Найдем производную y'(x).
![y'(x)=(\frac{4}{3} x^{\frac{3}{2}} - 7x + 6)'=\frac{4}{3}\cdot \frac{3}{2}\cdot x^{\frac{3}{2} - 1} - 7 = 2\cdot x^{\frac{1}{2}} - 7 = 2\sqrt{x} - 7.](https://tex.z-dn.net/?f=%20y%27%28x%29%3D%28%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%20x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%20-%207x%20%2B%206%29%27%3D%5Cfrac%7B4%7D%7B3%7D%5Ccdot%20%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%5Ccdot%20x%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%20-%201%7D%20-%207%20%3D%202%5Ccdot%20x%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%20-%207%20%3D%202%5Csqrt%7Bx%7D%20-%207.)
Найдем точку x, в которой производная равна нулю.
![2\sqrt{x} - 7 =0\\ 2\sqrt{x}=7\\ \sqrt{x} = \frac{7}{2} \\ x = \frac{49}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=2%5Csqrt%7Bx%7D%20-%207%20%3D0%5C%5C%0A2%5Csqrt%7Bx%7D%3D7%5C%5C%0A%5Csqrt%7Bx%7D%20%3D%20%5Cfrac%7B7%7D%7B2%7D%20%5C%5C%0Ax%20%3D%20%5Cfrac%7B49%7D%7B4%7D%20)
Согласно достаточному условию минимума: производная в этой точке должна сменить знак с "минуса" на "плюс".
Проверим это. Возьмем точку (x1) левее от точки минимума и точку (x2) правее от неё и посчитаем значения производной в этих точках.
![x_1 = 0, \ x_2 = 16.](https://tex.z-dn.net/?f=%20x_1%20%3D%200%2C%20%5C%20x_2%20%3D%2016.%20)
![y'(0) = 2\sqrt{0} - 7 = - 7 \ \textless \ 0.](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%280%29%20%3D%202%5Csqrt%7B0%7D%20-%207%20%3D%20-%207%20%5C%20%5Ctextless%20%5C%20%200.)
![y'(16) = 2\sqrt{16} - 7 = 8 - 7 = 1 \ \textgreater \ 0.](https://tex.z-dn.net/?f=y%27%2816%29%20%3D%202%5Csqrt%7B16%7D%20-%207%20%3D%208%20-%207%20%3D%201%20%5C%20%5Ctextgreater%20%5C%20%200.)
Действительно, в точке
![x = \frac{49}{4} = 12.25](https://tex.z-dn.net/?f=%20x%20%3D%20%5Cfrac%7B49%7D%7B4%7D%20%3D%2012.25%20)
минимум функции.
Ответ: x = 12.25
Y=x
это прямая выходящая из 0 под углом 45 градусов, чертим её
y=3x-4
берем за x например 1 и 2
у1= -1
y2=2
чертим вторую прямую, ищем точки
одна общая точка между прямыми имеет координаты (2 2)
пишем ответ
рисовала в пэйнте, надеюсь, что поймёшь)
Скачай PhotoMath и математика вся будет отличной
1) f(-x)=4(-x)⁷-2(-x)³=-4x⁷+2x³=-(4x⁷-2x³)=-f(x); нечетная.
2) f(-x)=(-x)²-3(-x)⁴=x²-3x⁴=f(x);четная.
3) f(-x)=(-x)³-5sin(-x)=-x³+5sinx=-(x³-5sinx)=-f(x); нечетная.
4) y = 2x+4;
y-4=2x;
(y-4)/2=x;
x=y/2-2;
y=x/2-2; обратная функция.