Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градус

Question

Vapervim

4 года назад

13

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 см. Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45 градус

<span>ов. Найти высоту пирамиды. С пояснением, пожалуйста.</span>

<span>Варианты ответа : 1) 5корень(3) 2) 5корень(2) 3) 5/корень(3) 4) 4корень(3) 5) 4корень(2) </span>

Знания

Геометрия

1 ответ:

artem658 · Answer 1 · 2020-04-10T22:47:23+03:00

Решение. Опусти из вершины высоту пирамиды, обозначь точкой О. Точка О является точкой пересечения высот, медиан основания. Т.к. боковая граь наклонена под углом 45 град, то SO=OK, где точка К - основание высоты основания. Тогда высота правильного треугольника =а*корень из 3/2. А ОК=1/3 высоты, поэтому ОК=а*корень из 3/6=10*корень из 3 /6=5*корень из 3 /3.