30% числа х ---это 0.3*х
20% числа у ---это 0.2*у
{0.2у + 20 = 0.3х
{0.2x + 8 = 0.3y
----------------------система
{2у + 200 = 3х
{2x + 80 = 3y
--------------------
{2у = 3х - 200
{3у = 2x + 80
------------------- выравняем коэффициенты:
первое уравнение умножим на 3, второе на 2
{6у = 9х - 600
{6у = 4x + 160
вычтем из первого уравнения второе:
0 = 5х - 760
5х = 760
х = 152
2у = 3*152 - 200 = 256
у = 256/2 = 128
Ответ: х = 152; у = 128
ПРОВЕРКА:
30% от 152 = 0.3*152 = 45.6
20% от 128 = 0.2*128 = 25.6 на 20 меньше))
20% от 152 = 0.2*152 = 30.4
30% от 128 = 0.3*128 = 38.4 на 8 больше))
k=y'=3x^2
x0=x
y0=x^3
Уравнение касательной y=y0+k(x-x0)
Пересечение с осью ординат в точке (y0 - k * x0), пересечение с осью абсцисс в точке (k*x0 - y0)/k
По условию, (y0 - k*x0)/k * (y0 - k*x0) = 27/4
(x^3 - 3x^3)^2 / (3x^2) = 27/4
4x^6 / 3x^2 = 27/4
x^4 = 81/16
x=-3/2
k=3*9/4=27/4
y0=-27/8
y = -27/8 + 27/4 * (x + 3/2)
Ответ:
1 картинка 1, 2 картинка 2.
1) у=3х-2
при х =-4: у= 3×(-4)-2=-14
при х=-1 : у=3 ×(-1)-2 = -5
при х= 0 : у=3×0-2= -2
при х=10 : у =3×10-2=28