1. Если имелось ввиду 10^(lg2 + lg3):
По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg2 + lg3 = lg(2*3) = lg6.
10^(lg2 + lg3) = 10^lg6
По основному логарифмическому тождеству: 10^lg6 = 6.
Ответ: 6.
2. 10^(1+lg5)
Представляем 1 как lg10 (lg10 = 1).
10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5)
По свойству суммы логарифмов с одинаковымы основаниями: lg10 + lg5 = lg50.
10^(1+lg5) = 10^(lg10+lg5) = 10^lg50
По основному логарифмическому тождеству: 10^lg50 = 50.
Ответ: 50.
3. 16^(log4(3) - 0.25*log2(3))
По свойству множителя логарифма: 0.25*log2(3) = log(2^4)(3) = log16(3).
По тому же свойству: log4(3) - log16(3) = log4(3) - 0.5*log4(3) = 0.5*log4(3) = log16(3).
По основному логарифмическому тождеству: 16^log16(3) = 3.
Ответ: 3.
А) 1/3х=2,5
х=2,5*3
х=7,5
б) 4х-2,1=-0,5
4х=2,1-0,5
4х=1,6
х=1,6:4
х=0,4
в) 3(х-2)-5=2(3х+1)-1
Раскрываем скобки...
3х-6-5=6х+2-1
3х-1=6х+1
Переносим х в левую, числа в правую
3х-6х=1+1
-3х=2
х=2:(-3)
×=-2/3
1.
В левой части уравнения сумма арифметической прогрессии.
a₁=x²+1
d=2
n=(119-1)/2+1=60
Преобразуем по формуле
Ответ: ±2√10
2.
В левой части уравнения сумма геометрической прогрессии
a₁=1
q=x
n=99+1=100
Преобразуем по формуле
x=1 не подходит по ОДЗ
Ответ: -1
b1=b5/q^4 S10=b1(q^10-1)/q-1
b1=-9/-81 S10=1/9(-3^10-1)/-3-1
b1 =1/9 S10=1/9*(-59050)/-4
S10=-59050/9*(-1/4)
S10=59050/36