Углы DAB и СBA - одностороннии при AD||BC, значит их сумма равна 180.
Пусть угол ABO=OBC=x, а угол BAO=OAD=y.
В треугольнике AOB сумма углов BAO и ABO равна 90.
Угол AOB=180-(BAO+ABO)=180-90=90
Ответ:
1)Угол 3 равен 78°, т.к углы 1 и 2 внутренние накрест лежащие и они равны, поэтому угол 1 равен углу 2 т.е. 102°. А углы 1 и 3 внутренние, сумма которых равна 180°, получаем наши 78°.
2)Не понимаю условие, угол 1 + угол 2 и что еще? Непонятно.
3)Долго расписывать. Вообщем находишь углы треугольника, т.к. сумма всех 180°, и используя св-ва находишь угол.
построй прямую, построй на ней ВС после угол из точки А желательно поострее, после из точки В проведи радиус равный половине АВ, где соприкоснётся со стороной проведённого угла там ставь точку С. Если не получается уменьше угол
1. х=5
3. х=корень из 10
4. х=3
5. х=15
По теореме синусов: nk / sin m = mn / sin k
nk = mn · sin m /sin k
nk = 8 · sin45° / sin 30°
nk = 8 · 0.5√2 : 0.5 = 8√2
Ответ: nk = 8√2см