2. Координаты точки D - середина ВС.
х=(х1+х2)/2 у=(у1+у2)/2
х=(2+4)/2=4 у=(10+4)/2=7
Длинна AD:
√((х2-х1)^2+(у2-у1)^2)
√((4-(-8))^2+(7-(-2))^2)=√(12^2+9^2)=√(144+81)=√225=15
Центр описанной окружности треугольника - точка пересечения серединных перпендикуляров.
Проведем их в равнобедренном треугольнике АВС со сторонами 35 и основанием 42. Перпендикуляр, проведенный от стороны АС делит её на 2 прямоугольных треугольника с гипотенузами по 35 и катетами по 21. Найдем 2 катет по теореме Пифагора:
<var>35^2 - 21^2 = 1225 - 441 = 784</var>
корень из 784 = 28
R= 28/2 = 14
10)против угла 30градусов лежит катет равный 1/2 гипотенузы->
2х-х=7
Ответ 3.5
11)
т.к. треугольник равносторонний-то МД является и биссектриссой и высотой и медианой
DM=2DE=8
ответ 8
12)
1х=20+1/2(все в степенях)
1/4х^2=400
х=10(СВ)
СМ=1/2СВ=5=МА
Ответ 5
MP - средняя линия трапеции. так как АМ=МВ и DP=PC. Тогда
MN и КР - средние линии треугольников АВС и DВС и равны половине основания. То есть MN=KP=2,5, а МN+KP=5.
Средняя линия трапеции тогда равна МР=MN+NK+KP=8.
Но средняя линия трапеции равна полусумме оснований:
(AD+BC)/2=MP или AD+5 = 2*8, отсюда AD=11.
Ответ: AD=11.