Рассмотрим треугольник АОД и треугольник СОВ АО=ОС и ВО=ОД (по условию) угол АОД =углу СОВ ( вертикальные) значит треуг СОВ=треугАОД (1 признак) значит угол С=углуА, т. к. внутренние накрест лежащие углы при прямых ВС и АД, и секущей АС равны, то ВС параллельнаАД
<em>Раз треугольник прямоугольный(<C = 90</em><span><em>°</em></span><span><em>), то находим АВ по т. Пифагора:</em></span>
<span><em>АВ = √(AC^2 + BC^2) = 10</em>
</span>
<em>r = (AC + BC - AB)/2 = 4/2 = 2 </em>
Ответ:
94°
Объяснение:
Вокруг четырехугольника окружность можно описать только если сумма его противоположных углов равна 180°. Следовательно, ∠D+∠B=180°
∠B=180-∠D=180-86=94°
1. ∠DOB = ∠AOB - ∠AOD = 87° - 38° = 49°
2. При пересечении 2-х прямых образуются 4 угла - 2 пары вертикальных углов (как известно, они равны), значит, еще один из углов равен 63°, тогда другая пара вертикальных углов будет равна (каждый из них) 180° - 63° = 117° (как смежные с известным углом).
3. Смежные углы в сумме дают 180°. Пусть меньший угол равен х°, тогда больший будет равен (х + 52)°. Составим и решим уравнение:
х + х + 52 = 180,
2х + 52 = 180,
2х = 180 - 52,
2х = 128,
х = 128 : 2,
х = 64.
Значит, меньший угол равен 64°, а больший - 64° + 52° = 116°.
4. Т.к. АВ = CD, AC = CE, то ВС = АС - АВ и DE = CE - CD = AC - AB, т.е. BC = DE.
В равнобедренном треугольнике высота проведённая к основанию, является также медианой и биссектриссой.
