Пусть токарь в час делает х деталей, тогда ему бы потребовалось время 84/x часов, а по плану обрабатывает (х-2) деталей и время - 80/(x-2) часов. Согласно условию составим уравнение
![\dfrac{80}{x-2}-\dfrac{84}{x}=1~~~\bigg| \cdot x(x-2)\ne 0\\ \\ 80x-84(x-2)=x(x-2)\\ \\ 80x-84x+168=x^2-2x\\ \\ x^2+2x-168=0](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdfrac%7B80%7D%7Bx-2%7D-%5Cdfrac%7B84%7D%7Bx%7D%3D1~~~%5Cbigg%7C+%5Ccdot+x%28x-2%29%5Cne+0%5C%5C+%5C%5C+80x-84%28x-2%29%3Dx%28x-2%29%5C%5C+%5C%5C+80x-84x%2B168%3Dx%5E2-2x%5C%5C+%5C%5C+x%5E2%2B2x-168%3D0)
По теореме виета
- посторонний корень
![x_2=12](https://tex.z-dn.net/?f=x_2%3D12)
По плану он обрабатывал 12-2=10 деталей
Ответ: 10 деталей.
У вас опечатка, должно быть 12^x.
4*4^(2x) - 7*4^x*3^x + 3*3^(2x) = 0
Делим все на 3^(2x)
4*(4/3)^(2x) - 7*(4/3)^x + 3 = 0
Замена (4/3)^x = t
4t^2 - 7t + 3 = 0
Свели к квадратному уравнению. Корни
t1 = (4/3)^x = 1; x = 0
t2 = (4/3)^x = 3/4; x = -1
1)
1.(x+2)*3(x-1)/(x-1)²(x-2)(x+2)=3/(x-1)<span>(x-2)
2.3-3(x-1)</span>/(x-1)(x-2)= -3/<span>(x-1)=7,5
2)
1.y(y-3)/(y-3)</span>² - 3y(y+3)/(y-3)<span>(y+3)=y/(y-3) - 3/(y-3)= (y-3)/(y-3)=1
2. 1 * ( 1 - 3/y)= y-3/y= 11/6</span>
A(t)=-2t+4
x(t)=-t^3/3+2t^2+3t+c
x(0)=c
c=-2
x(t)=-t^3/3+2t2+3t-2