1+cosx=2sin²x
1+cos-2sin²x=0
1+cosx-2·(1-cos²x)=0
1+cosx-2+2cos²x=0
2cos²x+cosx-1=0
Пусть cosx=t
2t²+t-1=0
D=1+8=9
t₁=(-1-3)/4= -4/4= -1.
t₂=(-1+3)/4=2/4=1/2.
Вернемся к замене.
cosx= -1
x=π+2πn,n∈Z.
cosx=1/2
x=+ - π/3+2πk,k∈Z.
Ответ: π+2πn,n∈Z ; + - π/3+2πk,k∈Z.
А) sin π/4+3cos π/4=√2/2+3√2/2=4√2/2=2√2
б) tg π/6+1/3sin π/3-2/3cosπ/6=√3/3+1/3*√3/2-2/3*√3/2=√3/3+√3/6-√3/3=√3/6
5^(16x+10)-5²=0
16x+10=2
16x=-8
x=-0,5
и смотрим в какой промежуток входит
Sin(73) = sin(90 - 17) = cos(17)
sin^2(17) + cos^2(17) = 1
sin^2(45) = 1/2
1 + 1/2 = 1.5 - ответ D