Значит, смотри. Первое.
x²-2x+6/x+1>x
x≠-1
x²-2x+6/x+1-x>0
x²-2x+6-x*(x+1)/x+1>0
x²-2x+6-x²-x/x+1>0
-3x+6/x+1>0
-3x+6>0
x+1>0
далее меняем знаки последних двух на < и далее
x<2
x>-1
снова меняем знаки и получается
x∈(-1;2)
Второе неравенство:
1/x-2+1/x-1>1/x
x≠2
x≠1
x≠0
1/x-2+1/x-1-1/x>0
x(x-1)+x(x-2)-(x-2)(x-1)/x(x-2)(x-1)>0
x²-x+x²-2x-(x²-3x+2)/x(x-2)(x-1)>0
раскроем скобки. это элементарно, поэтому переписывать не буду. далее идем
0+x²-2/x(x-2)(x-1)>0
x²-2/x(x-2)(x-1)>0
x²-2>0
x(x-2)(x-1)>0
снова меняем знаки
x∈(-∞; -√2)∪(√2; +∞)
х∈(0; 1)∪(2;+∞)
х∈(-√2; √2)
х∈(-∞; 0)∪(1; 2)
х∈(2; +∞)
х∈(-√2;0)∪(1;√2)
и ответ будет х∈(-√2; 0)∪(1; √2)∪(2; +∞)
а) Loq(4) sinπ/12 +1/3Loq³(4) sin13π/6+ Loq(4) sin7π/12 =
Loq(4) sinπ/12 +1/3Loq³(4) sin(2π+π/6)+ Loq(4) sin(π/2+π/12) =
Loq(4) sinπ/12 +1/3Loq³(4) sinπ/6+ Loq(4) cosπ/12 =
Loq(4) sinπ/12 +Loq(4) sinπ/6+ Loq(4) cosπ/12 =
Loq(4) sinπ/12 *cosπ/12 *sinπ/6) =Loq(4) (1/2)sinπ/6 *sinπ/6)=
Loq(4) (1/2)³ = Loq(2²) (2)^(-3) = -3/2 = -1,5.
-------
б) (1/2)Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8)² - Loq(8) (cosπ/8 +sinπ/8) ^(-1) =
|| т.к. cosπ/8 -sinπ/8 >0||
=((1/2)*2)Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8) - (-1)Loq(8) (cosπ/8 +sinπ/8)=
Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8) + Loq(8) (cosπ/8 +sinπ/8) =
Loq(8) (cosπ/8 -sinπ/8)*(cosπ/8 +sinπ/8) =Loq(8) (cos²π/8 -sin²π/8)=
Loq(8) cos2*(π/8) = Loq(8) cosπ/4 =Loq(8) 1/√2 = Loq(2³) 2^(-1/2) =
(-1/2)/3 = - 1/6.
наверное так <u>ab-1-ba-1 </u>
1
<u>
</u>