1)Ширина=22,05/10,5=2,1 дм
2)Длина/Ширина=10,5/2,1=5
3)Ширина/Длина=2,1/10,5=1/5 Показывает, во сколько раз ширина меньше длины, т.е. в 5 раз
ОДЗ: x^2-4x-6>=0
D1=4+6=10
x1=2+√10
x2=2-√10
x<=2-√10 и x>=2+√10
замена: x^2−4x−6=а
тогда: 2x^2−8x+12=2x^2−8x-12+24=2а+24
a=√(2a+24)
a^2=2a+24
a^2-2a-24=0
D1=1+24=25
a1=1-5=-4
a2=1+5=6
x^2−4x−6=-4
x^2-4x-2=0
D1=4+2=6
x1=2+√6 - не подходит по ОДЗ
x2=2-√6 - не подходит по ОДЗ
x^2−4x−6=6
x^2−4x−12=0
D1=4+12=16
x3=2+4=6 - между прочим, наибольший
x4=2-4=-2
Ответ: 6
у=х^(1/6), у'=(1/6)*х^(1/6-1)= (1/6)* х^(-5/6)= 1/(6*корень6из(х^5))
1) sinx - (1 - sin^2(x)) - sin^2(x) = 0
sinx - 1 + sin^2(x) - sin^2(x) = 0
sinx = 1
x = 2πk, k∈Z
2) sinx = t ∈[-1;1]
6t^2 + t - 1 = 0, D=1+4*6 = 25
t1 = (-1-5)/12 = -6/12 = -1/2, sinx = -0.5, x = π/6 + 2πk и x = 5π/6 + 2πk, k∈Z
t2 = (-1+5)/12 = 4/12 = 1/3, sinx = 1/3, x = arcsin(1/3) + 2πk и x = π - arcsin(1/3) + 2πk, k∈Z
3) 1 - sin^2(x) - 4sinx + 3 = 0
-sin^2(x) - 4sinx + 4 = 0
sin^2(x) + 4sinx - 4 = 0
sinx = t ∈[-1;1]
t^2 + 4t - 4 = 0, D=16+16=32
t1 = (-4-√32)/2 < -1
t2 = (-4+√32)/2, x = arcsin((-4+√32)/2) + 2πk и x = π - arcsin((-4+√32)/2) + 2πk
4) sinx*(√3*sinx - 3cosx) = 0
sinx = 0, x = πk
tgx = √3, x = π/3 + πk
5) 2sin^2(x) - √3*2sinx*cosx = 0
2sinx*(sinx - √3*cosx) = 0
sinx = 0, x = πk
tgx = √3, x = π/3 + πk
Y=K/x
K = xy
C (8; -3)
x=8
y=-3
===========
K = -3*8 = -24
===========
y = -24/x
===========
D = (-√6; 4√6)
x=-√6
y=4√6
4√6 = -24/√6
Точка D не принадлежит графику функции.