Question

Помогите с алгеброй,пожалуйста.

1. Разложи на множители квадратный трёхчлен x^2+27x+140.

(Первым вводи наибольший корень квадратного уравнения)

Ответ: x^2+27x+140=(x+... ) ⋅ (x+ .... )

2. Определи интервал возрастания данной квадратичной функции.

(файл прикреплен)

ответ: x∈(.... ; ......]

(Если в ответе есть -∞, то в окошечко пиши " -Б"; если в ответе есть +∞, то в окошечко пиши " +Б", не используй пробел).

3. Дана функция y=x2+2x−4

Которое из значений существует у данной функции?
наименьшее
наибольшее
Не строя графика, определи это значение.

4. Найди координаты вершины параболы y=1x2+7x−16.

ответ : (......; ....... )

Answer 1

1)x²+7x+20x+140;

x(x+7)+20(x+7);

(x+20)(x+7);

2) Функция возрастает на таком-то промежутке, если большему значению аргумента(x) соответствует большее значение функции(y).

x ∈ (-∞;1);

3)y=x²+2x−4;

первый коэффициент положительный, значит ветви параболы направлены вверх, наибольшее значение у функции +∞;

наименьшее это вершина параболы, вычисляемая по формуле:

x=-b/2a=-2/2=-1; y(-1)=1-2−4=-5;

4)y=x²+7x−16;

Вершина параболы, вычисляемая по формуле:

x=-b/2a=-7/2=-3,5; y=49/4-49/2−16=-113/4=-28,25;

(-3,5;-28,25)