Ответ:
tg(a+b)=(tga+tgb)/(1-tgatgb)=2
(3+tgb)/(1-3tgb)=2
3+tgb=2-6tgb
7tgb=-1
tgb=-1/7
Объяснение:
X(x+6)=216
x^2+6x-216=0
По т.виета:
x1+x2=-6
x1•x2=-216
x1=18
x2=12
Ответ: сторона а=18, сторона b=12
( может это чуть сложнее, но по другому не знаю как объяснить)
общую работу возьми за 1 тогда
1/Х+1/(Х+2)=12/35
35*(Х+2)+35*Х=12*Х*(Х+2)
35*Х+70+35*Х=12*Х в квадрате+24*Х
12*Х в квадрате-46*Х-70=0
Дискриминант равен 5476, а корень из дискриминанта=74.
Х1=5
Х2 не находим, так как это отрицательное число.
Значит первый насос мог бы очистить пруд за 5 часов, а второй насос за 5+2=7 часов.
Находим производную у' = 3х² - 4х -6. Она должна быть равной -2.
Решаем уравнение 3х² -4х -6 = -2
3х² -4х -4 =0
х = 2, х = -2/3.
Значения в точке касания на касательной и на графике функции одинаковы. у(2) = 2³ -2*2² -6*2 -4 =8-8-12-4 = -16
у = -2*2-12 = -16. значения равны.
у(-2/3) = (-2/3)³ - 2*(-2/3)² - 6*(-2/3) -4 = -32/27.
у(-2/3) = -2*(-2/3)-12 = 4/3 -12 =-10 цел 2/3 Значения разные. Точка касания имеет абсциссу 2.
²