Question

1. Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=f(x)
а) f(x)=3x–1
б)f(x)=1,5–2x
в)f(x)=x²–6x+5
г) f(x)=x²–4x

2. Найдите промежутки возрастания и убывания функций
а) у=15–2x–х²
в) у=х²–6х
г) у=0,25х⁴–0,5х²–1

Пожалуйста, решите хотя бы одно задание, завтра уже сдавать надо!

Answer 1

а) f(x)=3x–1 
    D(y)=R
   f`(x)=3
   3<0
  (-∞ : 3) убыв
  (3:+∞) возраст

б)f(x)=1,5–2x
    D(y)=R
    f`(x)= -2
   -2<0
 (-∞;-2) убыв
 (-2;+∞) возраст

  в)f(x)=x²–6x+5
    D(y)=R
    f`(x)=2x-6
    2x-6<0
    2x<6
     x<3     x>3
(3;+∞) убыв
(-∞;3) возраст
 
г) f(x)=x²–4x
   D(y)=R
   f`(x)= 2x-4
    2x-4<0
     2x<4 
      x<2       x>2
(-∞;2) убыв
(2;+∞) возраст
 
2) а) у=15–2x–х²   
    D(y)=R
     f`(x)=-2-2x
     -2-3x<0
     -2x<2
      x<-1      x>-1
 (-∞:-1)  убыв
 (-1;+∞)возраст

в) у=х²–6х
   D(y)=R
   f`(x)=2x-6
  2x-6<0
 2x<6
 x<3      x>3
(-∞;3) убыв
(3;+∞) возраст

г) у=0,25х⁴–0,5х²–1    
   D(y)=R
  f`(x)=x^3-x
  x^3-x>0
x(x^2-1)>0
x(x-1)(x+1)>0
(-∞;-1) убыв
(-1;0)возраст
(0;1) убыв
(1;+∞) возраст