Чтобы последовательность была бесконечно убывающей, не6обходимо, что-бы модуль её знаменателя был бы меньше 1
смотрим, поккажем это и найдём её сумму
![1;\frac13;\frac19;...\\ b_1=1;\\ b_2=\frac13;\\ b_3=\frac19;\\ q=\frac{b_3}{b_2}=\frac{\frac19}{\frac13}=\frac39=\frac13=\frac{b_2}{b_1}=\frac{\frac13}{1}=\frac13;\\ \left|q\right|=\left|\frac13\right|=\frac13<1;\\ b_n=b_1\cdot q^{n-1};\\ S=\frac{b_1}{1-q}=\frac{1}{1-\frac13}=\frac{1}{\frac33-\frac13}=\frac{1}{\frac{3-1}{3}}=\frac{1}{\frac23}=\frac32=1,5;\\ S=\frac32=1,5.](https://tex.z-dn.net/?f=1%3B%5Cfrac13%3B%5Cfrac19%3B...%5C%5C%0Ab_1%3D1%3B%5C%5C%0Ab_2%3D%5Cfrac13%3B%5C%5C%0Ab_3%3D%5Cfrac19%3B%5C%5C%0Aq%3D%5Cfrac%7Bb_3%7D%7Bb_2%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac19%7D%7B%5Cfrac13%7D%3D%5Cfrac39%3D%5Cfrac13%3D%5Cfrac%7Bb_2%7D%7Bb_1%7D%3D%5Cfrac%7B%5Cfrac13%7D%7B1%7D%3D%5Cfrac13%3B%5C%5C%0A%5Cleft%7Cq%5Cright%7C%3D%5Cleft%7C%5Cfrac13%5Cright%7C%3D%5Cfrac13%3C1%3B%5C%5C%0Ab_n%3Db_1%5Ccdot+q%5E%7Bn-1%7D%3B%5C%5C%0AS%3D%5Cfrac%7Bb_1%7D%7B1-q%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-%5Cfrac13%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac33-%5Cfrac13%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac%7B3-1%7D%7B3%7D%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cfrac23%7D%3D%5Cfrac32%3D1%2C5%3B%5C%5C%0AS%3D%5Cfrac32%3D1%2C5.)
приравниваем, получим : -3х^2=3x, по другому будет выглядеть так 3x^2-3x=0, 3( x^2-x)=0,
Натуральные числа<span> </span><span>— числа</span><span>, возникающие естественным образом при счёте.
В данном случае, это числа : 1, 2, 3, 4, 5, 6
6 чисел.
( если в промежутке с -2 до 7 включительно, то натуральными будут 7 чисел, т.к. число 7 - натуральное)</span>