Решим сперва ваш пример:
![log_25](https://tex.z-dn.net/?f=log_25)
и
![log_23](https://tex.z-dn.net/?f=log_23)
т.к. у логарифмов основание одинаковое, то мы имеем право опустить логарифм и сравнивать уже по его числу
5 и 3
следовательно...
![log_25>log_23](https://tex.z-dn.net/?f=log_25%3Elog_23)
теперь рассмотрим более сложный пример
![log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%28log_%7B25%7D4%2Blog_%7B25%7D120-log_%7B25%7D3%29)
![-log_5\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=-log_5%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![-\frac{1}{2}(log_{5}4+log_{5}120-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%28log_%7B5%7D4%2Blog_%7B5%7D120-log_%7B5%7D3%29)
умножим обе части на
![-2](https://tex.z-dn.net/?f=-2)
и надо бы не забыть поменять в этом месте знак неравенства.
![2log_{5}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=2log_%7B5%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
и
![log_{5}(4*120)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%284%2A120%29-log_%7B5%7D3%29)
![log_{5}\frac{100*5}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%5Cfrac%7B100%2A5%7D%7B3%7D)
и
![log_{5}(480)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29-log_%7B5%7D3%29)
![log_{5}(100*5)-log_5(3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28100%2A5%29-log_5%283%29)
и
![log_{5}(480)-log_{5}3)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29-log_%7B5%7D3%29)
прибавим к обеим частям
![log_53](https://tex.z-dn.net/?f=log_53)
![log_{5}(100*5)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28100%2A5%29)
и
![log_{5}(480)](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B5%7D%28480%29)
т.к. у логарифмов одинаковое основание, то их можно опустить
500 и 480
отсюда видно, что 500 > 400, следовательно...
![log_{\frac{1}{5}}\frac{10\sqrt{5}}{\sqrt{3}}](https://tex.z-dn.net/?f=log_%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B5%7D%7D%5Cfrac%7B10%5Csqrt%7B5%7D%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7D)
<
![-(log_{25}4+log_{25}120-log_{25}3)](https://tex.z-dn.net/?f=-%28log_%7B25%7D4%2Blog_%7B25%7D120-log_%7B25%7D3%29)
PS меньше, потому что мы, в ходе решения, поменяли знак (когда умножили на -2)
Y=x²-6x-8
x(в)=-b/2a=6/2=3
y(в)=3²-6*3-8=-17
график в приложении
у возр при х∈(3;+∞)
у убыв при х∈(-∞;3)
5х+4*(25х^2-20х+16)-64=5х+(100х^2-80х+64)-64=100х^2-75х
1. Пересечение - значит те области, которые удовлетворяют обоим условиям. Это диапазон х∈(-5;1]. См. рис. 1 - сверху заштрихована область |x|<5, снизу соответственно второе неравенство.
2. См. рис. 2.
3. Третье задание прям непонятное.