1) Верные утверждения 1 и 2, так как <1 и <8 - внутренние накрест лежащие, а <2 и <8 - внутренние односторонние.
2а) <1 и <5 - внутренние односторонние, значит <1+<5=180°. Откуда <5=180°-<1=180°-140°=40°.
<1 и <6 - соответственное, а значит <1=<6=140°.
2б) <4 и <5 - соответственные, значит <4=<5. А, т.к. <4+<5=70°, то <4=<5=70/2=35°.
<5 и <7 - вертикальные, значит <7=<5=35°.
<4 и <3 - смежные, значит <4+<3= 180°. Следовательно, <3=180°-<4=180°-35°=145°.
Ответ: да, прямые b и с могут быть скрещивающимися, если прямые a, b и c не будут лежать в одной плоскости.
Так как расстояния ВА и ВС одинаковы, следовательно, треугольник равнобедренный. Углы α - внешний угол треугольника и в сумме с внутренним углом C, смежным с ним, составляет 180°. Следовательно, <C = 180°-152°=28°.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Следовательно, <A=<C=28° a <B=180° - 2*28° = 124°. Треугольник АВС тупоугольный.
Углы β и <А вертикальные, следовательно, они равны.
Ответ: 1. Треугольник АВС тупоугольный, равнобедренный. 2 ∡β = 28°.
1=180-131=49
2=131(соответственные)