Пусть а - одна сторона прямоугольника, а b - смежная с ним
Тогда 2(a +b) = 22
А по теореме Пифагора: a² + b² = 9², т.е. a² + b² = 81
Составим систему:
a + b = 11
a² + b² = 81
Выделим неполный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 81
a + b = 11
(a + b)² - 2ab = 81
a + b = 11
Подставим а + b = 11 в 1 уравнение
121 - 2ab = 81
40 = 2ab
ab = 20
Вот мы рагли площадь прямоугольника, не зная длин его сторон
Ответ: 20.
Использованы свойства правильного шестиугольника, правильного треугольника, определение косинуса, теорема косинусов, теорема Пифагора
Из точки B к плоскости расстояние это перпендикуляр , поэтому у тебя получаются два прямоугольных треугольника , с общим катетом , т.е. нужным расстоянием, далее через теорему Пифагора складываем равенство: (корни подносим в квадрат)
144-4х^2=384-9x^2
5x^2=240
x^2=48
1. V = 1/3πH(R1² + R1R2 + R2²) S = π(R1² + (R1+R2)L + R2²)
Опустим из С высоту на AD. Она пересечет AD в точке E. Из тре-ка CDE DE = CD cos D = 8 cos 60 = 4
Если AD = 20 то AE = BC = 20-4 = 16
CE = CD sin 60 = 8 √3/2 = 4√3
и так: R1 = 16 R2 = 20 L = 8 H = 4√4
V = 1/3 π · 4√3 · (16² + 16·20 + 20²) = 3904 π √3
S = π · (20² + (20 + 16) 8 + 16² ) = 944π
2. R = 4 Sсеч = 32√3 h = 2
S = 2 π R (H+ R)
V = π R² H
Площадь сечения - высота H умноженная на ширину сечения.
Ширина сечения (x) находится из треугольника образованного двумя радиусами и хордой на которые они опираются. Высота этого треугольника дана, h = 2.
x = 2 √(R²-h²) = 2√(16-4) = 4√3
Если Sсеч = 32√3 = H · x значит H = Sсеч / x = 32√3 / 4√3 = 8
S = 2 π R (H+ R) = 2π 4 ( 8 + 4) = 96π
V = π R² H = π 4² 8 = 128π