Question

Алгебра 11 класс. Показательные неравенства. Очень нужна помощь, хоть что- нибудь! (ЖЕЛАТЕЛЬНО ПЕРВОЕ!) + Из систем можно решить даже ТОЛЬКО ВЕРХНЕЕ неравенство.

Answer 1

1
5^x=a
1/(a+31)-4/(5a-1)≤0
(5a-1-4a-124)/(a+31)(5a-1)≤0
(a-125)/(a+31)(5a-1)≤0
a=125  a=-31  a=1/5
           _           +              _            +
-------------(-31)----(1/5)---------[125]-----------
a<-31⇒5^x<-31 нет решения
1/5<a≤125⇒1/5<5^x≤125⇒-1<x≤3
x∈(-1;3]
2
1)4^x-29*26x+168≤0
2%x=a
a²-29a+168≤0
a1+a2=29 U a1*a2=168⇒a1=8 U a2=21
8≤a≤21⇒8≤2^x≤21⇒3≤x≤log(2)21
2)x²+(3x-25)/x(x-5)≥x²-1/(x-4)+5/x
(3x-25)+1/(x-4)-5/x≥0
(3x²-12x-25x+100+x²-5x-5x²+45x-100)/x(x-4)(x-5)≥0
(-x²+3x)/x(x-4)(x-5)≥0
x(x-3)/x(x-4)(x-5)≤0
(x-3)/(x-4)(x-5)≤0
x=3  x-4  x=5  x≠0
      _           +              _            +
---------[3]--------(4)----------(5)-----------
x∈(-∞;0) U (0;3] U (4;5)