Примерно как то так.Только чертеж точный делай.
Площадь треуг. равна 1/2 *а*h где а-сторона, h-основание к этой высоте
1/2*9*h=54
4.5h=54
h=54/4.5=12cm
по подобию треуг. а/а1 =h/h1 h1=a1*h / a=6*12 /9=8cm
Площадь меньшего треуг=1/2*a1*h1=1/2*6*8=24кв.см
Треугольник равнобедренный. отсюда его высота является и медианой.
Пусть точка касания стороны АВ и вписанной окружности - точка Н. Тогда расстояние от вершины В до точки касания найдем по Пифагору:
ВН=√(ОD²-ОН²)=√(10²-6²)=8см.
Расстояние от вершины В треугольника до точки Н, в которой вписанная окружность касается стороны, равно р-b, где р - полупериметр, а b - сторона АС, противолежащая вершине В.
Тогда 8=р-b, а р=8+b.
Есть формула площади треугольника: S=p*r. с другой стороны, эта площадь равна ВD*b/2 (половина произведения двух катетов). Тогда 16*b/2=p*6 или 16b=12p, но р=8+b. Имеем: 16b=96+12b, отсюда b=24см. То есть АD=24см.
Тогда боковая сторона равна по Пифагору: АВ=√(BD²+AD²)=√(16²+12²)=20см.
Или через полупериметр: р=8+b=8+24=32см.
Или (2а+b)/2=32см.Отсюда а=(64-24)/2=20см. То есть АВ=20см.
Ответ: стороны треугольника равны 20см, 20см и 24см.
Ответ:
AD=2R=48*sin30°=48*(1/2)=24
R=24/2=12см
ответ: r=12см
Объяснение:
AD ЭТО ДИАГОНАЛЬ, А РАДИУС ЭТО ПОЛОВИНА ДИАГОНАЛИ => РАДИУС=1/2 ДИАГОНАЛИ
... в плоскости α лежат любые три точки окружности, не лежащие на одной прямой. Например: А, В и С.