Question

Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см. диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 13 см. найдите объём призмы

Answer 1

призма АВСА1В1С1, в основании прямоугольник АВС, уголС=90, ВС=3, АС=4, АВ=корень(ВС в квадрате+АС в квадрате)=корень(9+16)=5, прямоугольник А1АВВ1- диагональ А1В=13, треугольник ВА1А прямоугольный, АА1=корень(А1В в квадрате-АВ в квадрате)=корень(169-25)=12, объем призмы=площадьАВС*А1А=(1/2*АС*ВС)*А1А=1/2*4*3*12=72